مثال ها
مثال ها
مثال ها
مقدمه:
ناپایداری ولتاژ، معمولاً در سیستمهای تحت بارگذاری شدید رخ می دهد. ممکن است فروپاشی ولتاژ دلایل دیگری داشته باشد اما مسئله اصلی ضعف ذاتی سیستم قدرت است. عوامل ذاتی سیستم قدرت است. عوامل اصلی فروپاشی واتاژ عبارتند از: محدودیت های کنترل توان راکتیو یا ولتاژ ژنراتور، مشخصه هیا بار، مشخصه های وسایل جبران سازی راکتیو، و عمل کرد وسایل کنترل ولتاژ مانند ترانسفورماتورهای دارای تغییر دهنده تپ زیر بار.
2- مشخصه های سیستم انتقال:
در حقیقت روابط بین توان انتقال دهده شده (PR)، ولتاژ طرف گیرنده (VR)، و تزریق توان راکتیو (Q1) است که مشخصه سیستم انتقال را توصیف می کند. در این بررسی یک سیستم مثالی ساده بسنده کرده این در حالی که در سیستمهای پیچیده با تعداد زیادی از منابع ولتاژ ماشین های بار و بوسیله بخش بار می توان مشخصات مشابهی را تعیین نمود. نمایش نمادین سیستم بصورت زیر است که شامل منبع تولید توان ES، امپدانس انتقال Z[SUB]LTV[/SUB] و بار Z[SUB]LP[/SUB] می باشد. (شکل 1)
جریان I ولتاژ مصرف کننده VR و توان مصرف کننده Pe بصورت زیر محاسبه میشوند.
اگر نمودارهای I، VR و PR را بصورت تابعی از تقاضای توان توسط بار رسم کنیم. (با فرض , ( شکل 2 نمایشگر آنها خواهد بود. با افزایش توان درخواستی توسط بار (کاهش Z[SUB]LN[/SUB]( > hfjnh PR قدری افزایش یافته سرانجام پس از رسیدن به مقدار حداکثر به کندی کاهش می یابد. پس می توان اینطور نتیجه گرفت که حداکثر توان راکتیوی وجود دارد که یم تواند بوسیله امپدانس از منبع با ولتاژ ثابت عبور کند. هنگامی که این مقدار توان حداکثر است، افت ولتاژ در خط انتقال برابر VR باشد، به عبارت دیگر هنگامی که Z[SUB]LD[/SUB]/Z[SUB]LN[/SUB]=1 باشدو مقادیر VR و I متناظر با حداکثر توان مقادیر بحرانی هستند. سمت چپ نمودار P نشانگر مارکرد پایدار سیستم وسمت راست آن محل کارکرد ناپایدار سیستم است.
تقاضای باری بیش از توان حداکثر کنترل توان با تغییر بار ناپایدار خواهد بود، به عبارت دیگر کاهش امپدانس بار توان را کاهش می دهد. در این ناحیه ولتاژ بار ممکن است کاهش پیدا بکند یا نکند، این موضوع به مشخصه ولتاژ – بار بستگی دارد. از طرف دیگر اگر بار بوسیله ترانسفورماتوری با تغییر دهنده تپ زیر بار تامین شود عمل تغییر تپ سعی در افزایش ولتاژ بار و رسیدن آن به مقدار نامی خواهد داشت که بر اثر آلان Z[SUB]LP[/SUB] کاهش می یابد. که این مورد VR را باز هم کمتر می کند و همین امر باعث کاهش فزاینده ای در ولتاژ نیگردد که این پدیده ناپایداری ولتاژ افت روش رایج در نمایش این پدیده رسم نمودار مربوطه به رابطه VR و PR بریا مقادیر مختلفی از ضریب توان بار در ES ثابت است. در شکل 2 کمکان هندسی نقاط بحراتنی بصورت خطوط مقطع نشان داده شده اند فقط نقاط کار بالای نقاط کار بحرانی شرایط کار رضایتبخش را نشان می دهد. لازم بهخ ذکر است سیستمهای عملی قدرت نیز که شامل منابع ولتاژ و تنشهای زیادی هستند نیز مشخصه های مشابهی را بین انتقال توان اکتیو و ولتاژ رشین های بد از خود نشان می دهند.
مشاهده می شود که سیستمهای پیچیده مشخصه هیا P-V مشابهی با سیستم شعاعی ساده شکل 1 دارند چنین مشخصه های نشان دهنده وجود عناصر عمدتاً اندوکتیو در شبکه هستند.
یک روش دیگر و سودمندتر برای برخی جنبه های پادیاری ولتاژ رابطه V-Q است که حساسیت و تغییر ولتاژهای شین را نیبت به تزریق با جذب توان راکتیو نشان می دهند. شکل (3) نمایش نم,دار V-R بریا سیستم شعاعی شکل 1 است که بریا مقادیر مختلف توان بار رسم شده است. این مشخصه ها آسانتر از مشخصه های P-V مربوط به سیستمهای با ساختار غیر شعاعی بدست می آیند و برای بررسی جبران سازهای توان راکتیو نیز مناسبتر هستند. بخش پایینی منحنی V-Q که در آن dQ/du مساوی صفر است، حد پایداری ولتاژ را نمایش می دهد. طرف راست منحنی V-Q محدوه کار پایدار است و طرف چپ آن محدوده کار ناپایدار چرا که اکثر وسایل کنترل کننده توان راکتیو افزایش Q با افزایش V همراه است (برعکس همچنین ممکن است در طرف چپ ولتاژ آنقدر کم شود که وسایل حفاظتی فعال شوند به این جهت بخش پایینی منحنی V-Q علاوه بر شناسایی حد پایداری حداقل توان راکتیو برا ی بهره برداری پادیار به دست می دهد.
تا این مرحله که نقش سیستم انتقال را در پایداری ولتاژ بررسی کردیم موارد زیر به عنوان دلایل اصلی پایداری ولتاژ مطرح میشدند.
1- بار روی خط انتقال بسیار زیاد است
2- منابع ولتاژ از مراکز بار بسیار دور هستند
3- ولتاژ منبع خیلی پایین است
4- جبران سازی راکتیو بار ناکافی است
3- مشخه های ژنراتور:
در یک سیستم قدرت AVR مهمترین وسیله کنترل ولتاژ است. در حالت عادی توسط AVR ولتاژ ترمینال ژنراتور ثابت نگهداشته میشود. اگر ولتاژ سیستم پایین باشد ممکن است تقاضای توان راکتیو برروی ژنراتورها از حدود جریان تحریک و یا جریان آرمیچر آنها فراتر رود. جریان تحریک ژنراتور بطور خودکار به کمک یک محدودکننده فوق تحریک محدود می شود. (Over Excitation Limitter: OXL) در یک جریان تحریک ثابت، ولتاژ ترمینال ثابت در پشت راکت سن سنکرون قرار دارد این موضوع را کتانس را افزایش می دهد که خود وضعیت فروپاشی ئلتاژ را هم بدتر می کند. در اکثر ژنراتورها، حد جریان آرمیچر بطور دستی و بوسیله اپراتورها تنظیم میشود. در برخی دیگر از ژنراتورها از محدود کننده های جریان آرمیچر بطور خودکار همراه با زمان تاخیر برای محدود کردن خروجی توان راکتیو استافده میشود. برای بررسی موضوع از دست دادن کنترل ولتاژ شکل 4 را در نظر بگیرید.
سیستم فوق از یک بار بزرگ که از شین بی نهایت تغذیه می کند به همراه یک ژنراتور میانی تشکیل شده است. اگر در شین میانی ولتاژ مقدار خود ثابت باقی بماند مشخصه P-V با P[SUB]MAX[/SUB] بزرگتر در شکل 5 بدست می آید. اگر واحد تولید کننده به حد جریان تحریک خود برسدذ ولتاژ شن V[SUB]1[/SUB] در حد خود باقی نمی ماند در این حالت مشخصه P-V با منحنی 2 نشان داده می شود. مشخص است که نقطه نظر کار مستقر برروی منحنی 1 بسیار پایدارتر از نقطه کار مستقر بر منحنی 2 است.
4- مشخصه های بار:
مشخصه های بار و سیستم کنترل ولتاژ را می توان از عوامل موثر در پایداری ولتاژ برشمرد. بارهایی که مولفه های حقیقی و راکتیو آنها با ولتاژ تغییر می کند با تغییر انتقال توان از سیستم بر مشخصه های انتقال تأثیر می گذارند. همواره سیستم کنترل ولتاژ و تغییر دهنده های تپ زیر بار سعی در ثابت نگه داشتن ولتاژ سربار دارند. هنگامی که تغیری دهنده تپ زیر بار به انتهای بازه تپ خود می رسد ولتاژ سیستم شروع به افت می کند. بارهای اکتیو راکتیو خانگی با این افت ولتاژ کاهش می یابند که باعث کم شدن بارگیری خط و نهایتاً افزایش تلفات راکتیو خط میشوند.
در حالی که بارهای صنعتی تغییرات کمی خواهند داشت پس خازنهای ناحیه صنعتی توان راکتیو کمتری تولید می کنند که نهایتاً باعث افزایش کلی توان راکتیو خط میشود. کاهش ولتاژ در سیستم توزیع و نهایتاً کم شدن بار باعث می شود بارهای حرارتی و ترموستاتیک مدت طولانی تری کار کنند که این امر باعث می شود تعداد زیادی از این تجهیزات با هم شروع به کار کنند. این نوع بار را بار حساس به ولتاژ گویند که در اثر بروز پددیه فوق ولتاژ سیستم توزیع میزان بیشتری افت خواهد کرد. موتورهای القایی نیز با کاهش 10 الی 15 درصدی ولتاژ متوقف میشوند که باعث میگردد توان راکتیو بالایی صرف کنند، که این امر در کاهش ولتاژ مزید به علت خواهد بود.
5- مشخصه های وسایل جبران ساز راکتیو:
1- خازن موازی (Shunt Capasiter)
با استفاده از خازن شنت می توان در نقطه مصرف توان راکتیو مورد نیاز بار را تامین نموده که این امر باعث جلوگیری از فروپاشی ولتاژ= تا حد مطلوبی می شود. اثر وجود خازن شنت در شبکه بصورت زیر خواهد بود:
* تنظیم ولتاژ در سیستمهایی که از خازن شنت به مقدار زیاد استفاده کرده اند مشکل خواهد بود.
* عملکرد پایدار با خازن شنت مشکل خواهد بود.
* تولید توان راکتیو توسط خازن متناسب با مجذور ولتاژ است، حال اگر علت دیگری باعث کاهش ولتاژ شود تولید توان راکتیو توسط خازن نیز متاثر از آن کم خواهد شد.
2- خازن های سری:
مهمترین نکته در مورد پادیاری ولتاژ در حضور خازن سری تناسب توان راکتیو شده توسط آن با جریان عبوری در خط است. پس هر تغییری در ولتاژ سیستم اثر چندانی بر تولید توان راکتیو توسط خازن سری ندارد و می توان گفت این مورد اثر مطلوبی بر پایداری ولتاژ نیز دارد. از این نوع خازن برای کوتاه سازی طول موثر خطوط طولانی استفاده می شود. خازن سری امپدانس مشخصه خط و طول الکتریکی را تواماً کاهش می دهد که باعث تنظیم و پایداری توام ولتاژ می شود.
3- SVC و کندانسو سنکرون:
SVC تا حداکثر خروجی خازنی تنظیم می کند اما هنگامی که به نهایت حالت خازنی خود رسید تبدیل به یک خازن ساده می شود. که ممکن است باعث ناپایداری ولتاژ گردد. بر خلاف SVC کندانسور سنکرونی دارای یک منبع ولتاژ داخلی است اما ولتاژهای پاتیین شبکه به تغذیه توان راکتیو شبکه ادامه می دهد و باعث عملکرد پادیار ولتاژ در شبکه می شود.
6- فروپاشی ولتاژ
هرگاه در یک سیستم قدرت با افزایش تقاضای توان راکتیو مواجه شویم اگر این تقاضای اضافی به کمک ذخیره های توان راکتیو ژنراتورها و جبرانسازها برآئرده شود سیستم در یک سطح ولتاژ پادیار استقرار می یابد. اما اگر به علت ترکیب تعدادی از رویدادها در یک زمان و وضعیت سیستم تقاضای توان راکتیو توسط ذخیره سازها و جبران سازها برآورده نشود نهایتاً کاهش ولتاژ در سیستم به فرو.پاشیدگی ولتاژ تبدیل یم شود که خود باعث از کار افتادگی قسمت عمده ای از سیستم یا همه آن خواهد شد.
طرح فروپاشی ولتاژ
7- دسته بندی پایداری ولتاژ:
بر اسا تحلیل و بررسی وقایع منجر به فروپاشیدگی ولتاژ در سطح جهان گاین پدیده به دو دسته قابل تفکیک است که هر دسته روش بررسسی متناسب با شرایط خود را طلب می کند.
الف) دسته اول: پادیاری ولتاژ اغتشاش بزرگ
توانایی سیستم قدرت در کنترل ولتاژ به دنبال بروز اغتشاش های بزرگ از قبیل خط های سیستم، از دست دادن بار، از دست دادن تولید در این دسته مد نظر خواهد بود و بریا بررسی آن از تحلیل های دینامیکی و غیر خطی استفاده می شود. علت این امر نیز بررسی عملکرد تغیری دهنده های تپ زیر بار و محدود کننده های جریان تحریک ژنراتورها و ... در مدت زمان کافی است. به کمک شبیه سازهیا غیرخطی در حوزه زمان با بکار بردن مدل سازی مناسب پادیاری ولتاژ اغتشاش بزرگ را بررسی نمود. شامل دو بخش گذرا و میان مدت میشود.
ب) پایداری ولتاژ اغتشاش کوچک:
این نوع از بررسی، توانایی سیستم را در کنترل ولتاژ به دنبال بروز اغتشاش های کوچک مانند تغییرات تدریجی در باره افزایش و کاهش تندریجی مصرف توانی راکتیو بار را می سنجد. این نوع از پادیاری ولتاژ را یم توان بوسیله روش های حالت ماندگار که از خطی ساختن معادلات دینامیک سیستم در یک نقطه کار معلوم استفاده می کنند بررسی کرد. در این روش چون پس از بروز اغتشاش ولتاژهای سیستم به سطح اولیه باز نمی گردند لازم است ناحیه سطح ولتاژ قابل قبول تعریف شده. در نهایت با توجه به روش تحلیل فوق می توان گفت سیستم پایدار محدود در ناحیه تعریف شده ولتاژی می باشد.
8) روشهای تحلیلی پایداری ولتاژ:
الف) نزدیکی به ناپایداری ولتاژ.
هموراه در ذهن بهره بردایر بردارهای سیستم قدرت هنگام بروز اغتشاش یا تغییرات بار این سوال مطرح می شود که «سیستم چه مقدار به ناپایداری ولتاژ نزدیک است؟». کمیتهایی مانند مقدار بار مصرفی شبکه، عبور توان اکتیو در حد فاصل مجاز سیستم انتقال و ذخیره توان راکتیو که همگی کمیت های فیزیکی و در دسترس سیستم قدرت هستند تعیین کننده فاصله تا ناپایداری هستند. هر یک از موارد فوق به شاخصه های سیستم مفروض و میزان حاشیه و تصمیم های بهره برداری مربوط میگردد. ضمناً پیشامدهای احتمالی مانند بروز خط ها در نظر گرفت.
ج) حفاظت ها و کنترل ها:
حفاظت تحریک ژنراتور، اضافه جریان آمرمیچر، اضافه جریان خط انتقال، منترل های بانک های خازنی و بارزدایی کمبود ولتاژ را باید در مدل هایی از سیستم قدرت برای مطالعه پایداری ولتاژ بررسی و تحلیل نمود.
10) تحلیل دینامیکی:
رفم معادلات کلی یک سیستم قدرت به صورت X=F(x,y) می باشد به همراه معادلات جبری به شکل I=(x,y)=Y[SUB]N[/SUB]V که در آن:
X = بردار حالت سیستم
V = بردار ولتاژ شین های سیستم
I= بردار تزریق جریان
Y[SUB]N[/SUB] = ماتریس اومپدانس گره سیستم
چون در معادلات موظف هستیم تغییر دهنده های تپ را نمایش دهیم همچنین کنترل های تغیری فاز عناصر ماتریس Y[SUB]N[/SUB] بصورت توابعی از ولتاژ در زمان بدست می آیند. بردار نزریق جریان I تابعی از حالت سیستم و بردار ولتاژ شین V می باشد که شرایط مرزی در ترمینال تجهیزات مختلف سیستم قدرت را نشان می دهد. این رابطه بین I و X بصورت تابعی از زمان خواهد بودئ چرا که وسایل دارای ماهین وابسته به زمان هستند. روش حل معادلات فوق مبتنی بر روش های انتگرال گیری عددی و همچنین تحلیل های پحش بار می باشند.
11) تحلیلی استاتیکی:
روش استاتیکی مبنی برد ضبط تصویر وضعیت سیستم در محدوده هیا زمانی مختلفی می باشد. در تحلیل دینامیکی سیستم را تحت معادله X=f(x,y) بررسی می کنیم در این روش بجای مشتقات متغیر حالت صفر می گذریم درنتیجه متغیر حالت مقداری متناظر با محدوده زمانی معین را اختیار می کند. در نهایت این روش منتهی به این می شود که کلیه معادلات مستقیم به معادلات جبری خالص تبدیل می شوند. به این علت تحلیل حاضر را استاتیکی گویند.
در این روش پادیاری بوسیله محاسبه منحنیهای P-V و V-Q در شینهای بار تعیین می شوند. شینهای بار قبلاُ برای محاسبه منحنی های انتخاب می شوند. این منحنی ها با اجرای دفعات زیادی از پخش بار بدست می آیند. با توجه به اینکه می توان این روش را خودکار کرد اما بسیار زمان بر است. این روش به بررسی شینها بصورت منفی تمرکز دارد و اطلاعات را برای پادیاری هر شین بصورت جداگانه به دست می دهند که این امر موقعیت پایداری را بصورت غیر واقعی مخدوش می کند. برای تحلیل های V-Q و P-V باید شین ها به دقت انتخاب شوند و ممکن است برای بررسی کاملتر تعداد زیادتری از این شینها لازم باشند.
تحلیل مدال برروی تحلیل پایداری ولتاژ سیستمهای عملی بکار گرفته می شوند. مزیت این روش این است که از دیدگاه سیستمی اطلاعات مربوط بله پایداری ولتاژ را به دست می دهند و ناحیه ای که در آینده مشکل پیدا خواهند کرد را به وضوح شناسایی می کند. این روش اطزلاعاتی را در خصوص مکانیزم بروز ناپایداری ولتاژ نیز به دست می دهد. تحلیل حساسیت نیز به عنوان مقدمه برای بررسی تحلیل مدال بررسی می شود.
الف) تحلیل حساسیت: V-Q
معائلات جبری را می توان به صورت بیان کرد
(رجوع به صفحع 308 از کتاب کندور) که در آن:
= تغییر در توان اکتیو شین
= تغییر در تزریق توان راکتیو شین
= نغییر در زاویه ولتاژ شین
= تغییر در دامنه ولتاژ شین
عناصر ماتریس ژاکوبین بین توان انتقالی و تغییرات ولتاژ شین را بدست می دهند. رابطه خطی بین توان دو ولناژ برای هر وسیله هنگامی که در معادله است بصورت زیر بیان می شود.
= تغییر در خروجی توان اکتیو وسیله
=تغییر در خروجی توان راکتیو وسیله
= تغییر در دامنه ولتاژ وسیله
= تغییر در زاویه ولتاژ وسیله
[SUB]11[/SUB]A [SUB]12[/SUB]A [SUB]21[/SUB]A [SUB]22[/SUB]A همان عناصر ماتریس ژاکوبین هستند منتها مربوط به هر وسیله ولتاژ سیستم تحت تاثیر هر دو عامل P و R قرار دارد کبا توجه به این مورد می توان در هر نقطه کار P و Q قرار داد با توجه به این مورد می توان در هر نقطه کار P را ثابت و پایداری را با درنظر گرفتن رابطه V-Q ارزیابی نمود .
اگر در رابطه اصلی تحلیل حساسیت قرار دهیم داریم که در آن را ماتریس ژاکو بین کاهش یافته سیستم گویند. داریم ماتریس ژاکوبین کاهش یافته V-Q است. که iامین عنصر قطری آن بیانگر حساسیت V-Q در شین iام است. این ماتریس هیچگاه تشکیل نمی گردد و حساسیتهای V-Q توسط معادله محاسبه می شوند.
حساسیت V-Q در یک شین شیب منحنی Q-V را در نقطه کار داده دشه نمایش می دهد مقدار مثبت حساسیت نشان دهنده عملکرد پایدار است و هرچه حساسیت کوچکتر باشد سیستم پایدارتر خواهد بود. با کاهش حساسیت، دامنه حساسیت افزایش می یابد و مقدار آن در حد پایداری، نامحدود می شود. مقدار منفی حساسیت نشان دهنده عملکرد ناپایدار است. و حسسایت منفی کوچک نشان دهنده عملکرد بسیار ناپایدار است. به دلیل ماهیت غیر خطی روابط V-R دامنه حساسیتها برای شرایط مختلف سیستم معیار مستقیمی برای بیان درجه مسبی پاداری به دست نمی دهد.
ب) تحلیل مدل Q-V
مشخصه های پادیاری ولتاژ در سیستم را می توان بات محاسبه مقادیر و بردارهای ویژه ماتریس ژاکوبین کاهش یافته JR شناسایی نمود در این رابطه داریم.
1)
که در آن: = ماتریس بردار ویژه راست JR
= ماتریس بردار ویژه چپ JR
8 = ماتری قطری مقدارهای ویژه JR
همچنین با توجه هب معادله 1 داریم
با جایگذاری در معادله 2 نتیجه می شود
و یا به عبارتی
در رابطه فوق عبارتست از iامین ستون بردار ویژه راست و عبارتست از iامین ردیف یردار ویژه چپ JR. هر مقدار ویژه و بردارهای ویژه راست و پچ متناظر با و iامین مد پاسخ V-Q را تعریغ می کنند. چون معادله 3 را می توان بدین صورت نوشت:
بصورت
که در آن
که بردار تغییرات ولتاژ مدال است.
که بردار تغییرات توان راکتیو مدال است.
مانریس بصورت قطری است، اما در حالت کلی JR[SUP]-1[/SUP] غیر قطری است و این امر باعث تفاوت معادله های 4 و 5 میشود. معادله 5 معادله نرتبه اول غیر تجویزی را نشان می دهد پس برای iامین مد داریم:
اگر باشد iامین ولتاژ مدال و iامین تغییرات توان راکتیو مدال همجهت هستند که این امر نشان دهنده پایداری ولتاژ سیستم است. اما اگر باشد iامین ولتاژ مدال و iامین تغییر توان راکتیو مدال در جهت مخالف هستند که بیانگر ناپایداری ولتاژ سیستم است. دامنة هر تغییر ولتاژ مدال مساوی با حاصلضرب معکوس در دامنه تغیری توان راکتیو مدال است. در حقیقت دامنة درجه پایداری iامین ئلتاژ مدال را تعیین می کند. هرچه دامنه مثبت کوچکتر باشد iامین ولتاژ مدال به ناپایداری نزدیکتر می شود. اگر باشد iامین ولتاژ مدئال فرو می پاشد چرا که هر تغییر در توان راکتیو مدال موجب تغییر نامحدودی در ولتاژ مدال میشود.
حساسیت V-Q در شین K بصورت زیر ارایه می شود.
از معادله فوق مشاهده می شود که حساسیت های V-Q نمی تواند مدهای منفرد فروپاشی ولتاژ را شناسایی کنند و بجای آن اطلاعاتی راجع به اثر ترکیبی کلیه مدهای تغییرات توان راکتیو ولتاژ را فراهم می کنند. اگر از مقاومتهای شبکه انتقال ضرف نظر شود و ماتریس ادمیتانس گره متقارن باشد ماتریس ژاکوبین کاهش یافته JR نیز متقارن خواهد بود. در این صورت ماتریس مقادیر و بردارهای ویژه JR هم حقیقی می باشند. بعلاوه بردار ویژه راست و بردار ویژه چپ متناظر با هر مقدار ویژه JR حقیقی میباند.
دامنه مقادیر ویژه می توانند معیار مسبی از نزدیکی به ناپایداری ارایه دهند اما چون ذات مسئله غیر خطی است مقادیر ویژه نمی توانند مقادیر مطلقی را ارایه دهند. اگر هدف محاسبه فاصله برحسب مگاوات تا ناپایداری ولتاژ بادش سیستم بطور عمودی تحت بار قرار می گیرد تا ناپایدار شود و تحلیل مدال در هر نقطه کار اعمال گردد. تحلیل مدال به تعیین میزان پایداری سیستم و نیز تعیین مقدار بار اضافه یا سطح انتقال توان که باید اضافه شود کمک می کند. هنگامیکه سیستم به نقطه بحرانی پادیاری ولتاژ میرسد، تحلیل مدال در شناسایی نواحی بحرانی پادیاری ولتاژ و عناصری که در هر مد شمارکت دارند مفید است.
ضرایب مشارکت شین
مشارکت نسبی شین K در مورد i را توسط ضریبی با عنوان ضریب مشارکت توسط رابطه زیر تعیین می کنیم.
از معادله 8 متوجه می شویم که Pki سهم در حالت V-Q در شین Kام تعیین می شود. ضریب پایه عباراتی ضرایب مشارکت را برای ناحیه های مربوط به هر مد تعیین می شود. مجموع ضرایب مشارکت شین برای هر مد واحد است (چرا که بردارهای ویژه چپ و راست را نرمالیزه می کنیم). اندازه مشارکت شین در هر مد عبارتست از میزان موثر بودن اقدامات صورت گرفته در آن شین برای پایدارسازی مد.
در حالت کلی دو نوع مد برای مشارکت شین وجود دارد، اولین مد دارای تعدادی اندک شین با ضرایب مشارکت بزرگو تعدادی دیگر شین با مشارکت های نزدیک صفر است که نشان می دهد مد بسیار محلی است. در نوع دوم شینها با مشارکت هیا کوچک ولی نزدیک به هم و بقیه شین ها مشارکت نزدیک به صفر دارند که نشان می دهد مد محلی نمی باشد.
محاسبه کلیه مقادیر ویژه JR برای سیستمی عملی با چند هزار شیت غیر عملی و غیر ضروری است. از طرف دیگر محاسبه مقدار ویژه JR به تنهایی مافی نیست. چرا که معمولاً بیش از یک مد ضعیف متناظر به قسمتهای مختلف سیستم وجود دارد و انکان دارد هنگامی که سیستم تحت تنش قرار می گیرد مد مربوط به مقدار ویژه حداقل مشکل سازنرین مد نباشد. در عمل لازم است حداکثر 10 مقدار و شین برای مدهای بحرانی حساب شود.
ضریب مشارکت شاخه:
ضریب مشارکت شاخه و البته به مد iام را با فرض صفر بودن کلیه عناصر برد در تغییرات تواذن راکتیو مدل q به جزء iام آنها که برابر 1 فرض می شود را محاسبه می کنیم. برای این کار از معادله بردار متناظر با تغییررات توان راکتیو شین بصورت زیر بدست می آید:
که در آن عبارتست از I امین بردار ویژه راست JR، همچنین فرض می کنیم کلیه بردارهای ویژه راست نرمالیزه شده اند در نهایت:
از دو رابطه قبل داریم:
و بردار متناظر تغییر زاویه شین برابر است با
تغییرات معلوم زاویه و ولتاژ برای هر طرف فرستنده و گیرنده می توان تغییر خطی شده در تلفات راکتیو شاخه را محاسبه نمود.
مشارکت نسبی شاخه jام در مد iام با ضریب مشارکت شاخه توسط رابطه زیر ارائه میگردد:
ضریب مشارکت شاخه نشان می دهد که برای هر مد کدام شاخه بیشترین توان راکتیو را در پاسخ به تغییر افزایشی بار اکتیو مصرف می کند. شاخه هایی که ضریب مشارکت بالایی دارند یا دارای ارتباطات ضعیفی هستند یا به شدت بارگذاری شده اند. ضرایب مشارکت شاخه برای شناسایی تدابیر کمکی در کاهش مسایل پایداری ولتاژ ئ نیز برای انتخاب پیشامدها سودمند است.
ضریب مشارکت ژنراتور:
برای تغییر توان راکتیو معلوم، تغییرات ولتاژ و زاویه در هر ترمینال ماشین تعیین می شود. از این پارامترها برای محاسبه تغییر در خروجی توان راکتیو برای هر ماشین (ژنراتور) استفاده می شود. ضریب مشارکت که توسط رابطه زیرل تعیین می شود مشارکت نسبی ماشین mام را در مد iام تعیین می کند:
این ضریب نشان می دهد که در هر کدام ژنراتور بیشترین توان راکتیو را در پاسخ به تغییر افزایش در بارگذاری راکتیویته فراهم می کند. ضرایب مشارکت ژنراتور مهمی را در مورد توزیع مناسب ذخیره های راکتیو بین کلیه ماشین ها به منظور حفظ حاشیه پایداری ولتاژ به دست می دهند.
جلوگیری از فروپاشی ولتاژ:
برای پیشگیری از بروز فروپاشی ولتاژ در سیستمهای قدرت 2 روش بکار گرفته می شود که یکی مربوط به نحوه طراحی سیستم افت، در مقابل ناپایداری ولتاژ مقاوم باشد دیگری نحوه بهره برداری از سیستم قدرت است که شرایط بروز ناپایداری ولتاژ بروز ننماید